设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等比数列

设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等比数列

题目
设各项均为正数的数列的钱n项和为sn,满足4sn=4(an+1)^2-4n-1,n属于正整数,且a2、a5、a14构成等比数列
(1)求证a2=根号(4a1+5)(这里是2a2还是a2 T T我证的是2a2 )(2)求数列an的通项公式 不要复制 和网上的题是不一样的.
答案
解:(1)因为4S1=4(an+1)^2-4n-1,且S1=a1,所以4a1=4a2^2-4-1,所以a2=√(4a1+5)/2;(2)因为4Sn=4(an+10)^2-4n-1,所以4S(n-1)=4an^2-4(n-1)-1,又因为Sn-S(n-1)=an,所以4Sn-4S(n-1)=4a,所以4(an+1)^2-4n-1-[4an^2-4(n-1)-1]=4an,所以an=√(an^2+an-3/4),再结合a2,a5,a14成等比数列即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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