若y=log以a为底2-ax的对数在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围?答案是（1,2）

题目

若y=log以a为底2-ax的对数在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围?答案是（1,2）
在[0,1]上是x的减函数是什么意思?

答案

就是在[0,1]上是减函数呗.
当0＜a＜1时,loga x递减,2-ax递减,所以y是增函数,不合题意.
所以a＞1.
又因为真数2-ax＞0,且2-ax递减,所以只需x=1时,2-ax＞0,得a＜2
综上得,1＜a＜2