在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a.b.c.如果cosC是方程2¤的平方加¤等于零的一个根,

题目

在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a.b.c.如果cosC是方程2¤的平方加¤等于零的一个根,
《1]求角C的度数
《2》如果a等于2,b等于4,求三角形ABC的周长

答案

cosC是方程2x的平方加x等于零的一个根,则2x平方+x=0,则x=0或x=-1/2,则C=90°或120°.
当C=90°时,三角形ABC为直角三角形,因为a=2,b=4,则c=根号下（a平方+b平方）=2倍根号5
则三角形周长为：a+b+c=6+2倍根号5
当C=120°,则c平方=a平方+b平方-2abcosC=4+16-16x（-1/2）=28,则c=2倍根号7,
则三角形周长为：a+b+c=6+2倍根号7