已知a、b、c满足2|a-1|+2b+c+c2-c+1/4=0．求a+b+c的值．

题目

已知a、b、c满足2|a-1|+

2b+c

+c²-c+

1

4

=0．求a+b+c的值．

答案

∵2|a-1|+

2b+c

+c²-c+

1

4

=0．
即2|a-1|+

2b+c

+（c-

1

2

^_）2=0．
∴a-1=0，2b+c=0，c-

1

2

=0，
∴a=1，c=

1

2

，b=-

1

4

，
∴a+b+c=

5

4

．

根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评：本题考查了非负数的性质：初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．