lim(x→0）sin(x的n次方）/（sinx）的n次方

题目

lim(x→0）sin(x的n次方）/（sinx）的n次方
求极限

答案

x→0,sinx和x是等价无穷小
x→0,x^n→0
所以sinx^n和x^n是等价无穷小
所以原式=lim(x→0)x^n/(sinx)^n
=lim(x→0)(x/sinx)^n
=1^n
=1