已知二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴相交于A,B两点(A左B右),与y轴相交于点C,顶点为D
题目
已知二次函数y=-x²+2x+m的图像与x轴相交于A,B两点(A左B右),与y轴相交于点C,顶点为D
1)求m的取值范围
2)当点A坐标为(-3,0)时求B点坐标
3)当BC⊥CD时,求m的值
答案
(1)∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴相交于A、B两点∴b2-4ac>0,∴4+4m>0,解得:m>-1;(2)把x=-3,y=0代入y=-x2+2x+m中得m=15,∴二次函数的表达式为y=-x2+2x+15,令y=0得-x2+2x+15=0,解得x1=-3,x2=5,∴点B的坐标...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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