已知f(x)是定义域在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(31)=1 若f(2-x)
题目
已知f(x)是定义域在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(31)=1 若f(2-x)
答案
f(1/3)=1
大概思路:
满足f(xy)=f(x)+f(y),所以f(1/9)=f(1/3 * 1/3)=2f(1/3)=2*1=2
f(x)是定义域在正实数集上的减函数,f(2-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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