已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-cos²(π/3+a)

题目

已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-cos²(π/3+a)
小赵老师求解

答案

cos(5π/6+a)=cos[π-(π/6-a)]=-cos(π/6-a)=-√3/3cos²(π/3+a)=cos²[(π/2)-(π/6-a)]=sin²(π/6-a)=1-cos²(π/6-a)=1-1/3=2/3∴ cos(5π/6+a)-cos²(π/3+a)=-√3/3+2/3