ln(1+e^x)/x,当x趋于正无穷大时的极限

题目

ln(1+e^x)/x,当x趋于正无穷大时的极限

答案

x->正无穷大
分子/分母=正无穷大/正无穷大
利用洛必达
=[e^x/(1+e^x)]/1
=1/(e^-x+1) (上下同除e^x)
当x->正无穷大
e^(-x)->0
所以极限=1/(0+1)=1