计算：1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2005×2006分之1加2006×2007分之1加2007×2008分之1

题目

计算：1×2分之1加2×3分之1加3×4加省略号加2005×2006分之1加2006×2007分之1加2007×2008分之1

答案

=（1-1/2）+（1/2-1/3）+(1/3-1/4)……(1/2005-1/2006)+(1/2006-1/2007)+（1/2007-1/2008）
然后中间项就可以消去
=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4…）…（…1/2005）+（-1/2006+1/2006）+（-1/2007+1/2007）-1/2008
=1+0+0+…+0-1/2008
=2007/2008