如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.

如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.

题目
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.
答案
证明:∵FC∥AB,
∴∠ADE=∠CFE.
在△ADE和△CFE中,
∠ADE=∠CFE,DE=FE,∠AED=∠CEF.
∴△ADE≌△CFE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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