1.做一批零件,甲单独做13天可以完成,现在由甲乙二人合作,以每天做25个,甲做了这批零件的3/4,这批零件共有多少个?

题目

1.做一批零件,甲单独做13天可以完成,现在由甲乙二人合作,以每天做25个,甲做了这批零件的3/4,这批零件共有多少个?
2.师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成.已知师傅单独做所需要的天数与两个徒弟合作所需要的天数相等；而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完成所需的天数相等.那么甲徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?乙徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?

答案

1.甲单独做13天可以完成,可得甲的效率1/13
甲做了这批零件的3/4,可得干了3/4÷ 1/13=39/4天
这批零件共有25*39/4÷（1-3/4)=975个
2.因为师徒合作4天能够完成,所以师徒三人合作的工作效率是1/4.又由于师傅单独完成与两徒弟合作完成这项工程所需的天数相等,所以师傅的工作效率为1/8.
因为师傅与徒弟甲合作完成这项工程所需天数的2倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相等,所以师傅与徒弟甲合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的2倍.由此可知,师徒三人合作的工作效率是徒弟乙的工作效率的3倍,所以徒弟乙的工作效率为1/4÷3=1/12,徒弟甲的工作效率为1/4-1/8-1/12=1/24,已知三人工效就可以求出二人单独完成这项工程所需的时间.
甲 1÷1/24=24 （天）
乙1÷ 1/12=12 （天）