已知方程x^+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值

题目

已知方程x^+ax+b=0的两根为x1,x2,且4x1+x2=0,又知根的判别式△=25,求a,b的值

答案

a=-(x1+x2)
b=x1x2
∵4x1+x2=0
∴x1=-x2/4
a=-(-x2/4+x2)=-3x2/4
b=-x2/4×x2=-x2^2/4
∵△=25
∴
(-3x2/4)^2-4(-x2^2/4)=25
解得：x2=4
x1=-1
a=-3
b=-4