已知:一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值.
题目
已知:一个直角三角形两锐角的余弦是方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两根,求m的值.
答案
答:设锐角为A,B,A+B=90°
依题意知道:
Δ=4(m+1)^2-4*4m>=0恒成立.
根据韦达定理:
cosA+cosB=(m+1)/2=cosA+sinA
cosAcosB=m/4=sinAcosA
(cosA+sinA)^2=1+2sinAcosA=1+m/2=(m+1)^2/4
(m+1)^2=2m+4
m=±√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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