已知3个关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+c=0恰好有一个共同的实数根

题目

已知3个关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+c=0恰好有一个共同的实数根
求a2/bc+b2/ac+c2/ab的值

答案

题目你应该有打错,应该是ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰好有一个共同的实数根将x=1代入,得a+b+c=0.可知x=1是这三个方程的公共解所以a2/bc +b2/ca +c2/ab =(a3+b3+c3)/abc =[a3+b3-(a+b)3]/abc =[-3ab(a+b)]/abc...