设a,b是非零实数,求y=a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+ab的绝对值分之ab可能的取值集

题目

设a,b是非零实数,求y=a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+ab的绝对值分之ab可能的取值集

答案

y=a/|a|+b/|b|+ab/|ab|
a,b都是正数
y=a/|a|+b/|b|+ab/|ab|
=1+1+1
=3
a,b都是负数
y=a/|a|+b/|b|+ab/|ab|
=-1-1-1
=-3
a,b一正一负
y=a/|a|+b/|b|+ab/|ab|
=1-1-1
=-1