已知n∈N且n＜1,用放缩法证明：1＋1比根号2＋1比根号3＋.＋1比根号n＞根号n.

题目

已知n∈N且n＜1,用放缩法证明：1＋1比根号2＋1比根号3＋.＋1比根号n＞根号n.

答案

证明：1/√n>1/(√n+√n-1)=√n-√n-1
则1+1/√2+1/√3.+1/√n
>1+√2-1+√3-√2+.+√n-√n-1
=√n
证毕；