x1,x2是一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2-12=0的两个实数根,且x1的绝对值=2|x2|,求整数m及其方程的解?

题目

x1,x2是一元二次方程x^2-2(m-1)x+m^2-12=0的两个实数根,且x1的绝对值=2|x2|,求整数m及其方程的解?

答案

判别式=4（m-1)^2-4(m^2-12)=-8m+52>0 m0 x1+x2= 2(m-1)>0
则 x1,x2>0
x1=2x2.>0
2(X2)^2=m^2-12 3x2=2(m-1）--------x2=2/3(m-1)
则2*4/9(m-1)^2=m^2-12 m^2+16m-116=0 m=-8-6根号5 m=-8+6根号5
整数m?