什么叫f(x)=lnx 按（x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余数的n阶泰勒公式

题目

什么叫f(x)=lnx 按（x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余数的n阶泰勒公式
f(x)=lnx 按（x-2)的幂展开 按照ln（x-2）来计算?

答案

f(x)=lnx 展成 x0 = 2 处的Taylor公式（Peano余项）.利用 ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 + .+ (-1)^(n-1) x^n /n + o(x^n)f(x) = lnx = ln [ 2 + (x-2) ] = ln2 + ln [ 1 + (x-2)/2 ]= ln2 + (x-2)/2 - (x-2)...