初二勾股定理练习题 快

题目

初二勾股定理练习题 快
在三角形abc中 D是BC上一点 且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD

答案

设BC边上的高为AE,则：
AB^2＝AE^2＋BE^2 ①
AC^2＝AE^2＋CE^2 ②
①－②得
AB^2－AC^2＝BE^2－CE^2＝（BE+CE)*(BE-CE)
∵CE＝DE
∴AB^2=AC^2+BC*BD