已知y=loga（3-ax）在[0，2]上是x的减函数，则实数a的取值范围为_．

题目

已知y=log_a（3-ax）在[0，2]上是x的减函数，则实数a的取值范围为______．

答案

设t=3-ax，
∵a＞0且a≠1，
∴t=3-ax为减函数．
依题意a＞1，又t=3-ax在[0，2）上应有t＞0，
只须3-2a＞0．∴a ＜

3

2

．
故1＜a＜

3

2

．
故答案为：（1，

3

2

）