若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.

题目

若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.

答案

定义域要求分母不为零,即：mx^2+4mx+3≠0.由题意,上述式子对任意x恒成立.
则有：当m≠0时,Δ=(4m)^2-4m*3=16m^2-12m<0,解得：0当m=0时,原式=3,也满足条件.
故：0≤m<3/4