若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值

题目

若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值

答案

a=3,b=-1,c=0
a的求法：m^2+m+4=(m+1)^2
b的求法：m^2+m+4=(m-1)^2
c的求法：m^2+m+4=(m-2)^2