求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余型的的n级泰勒公式
题目
求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日余型的的n级泰勒公式
答案
f(x)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+...+(-1)^(n-1)(x-1)^n+R
R=(-1)^n(x-1)^(n+1)/ξ^(n+2) ξ是1与x之间的某个值
f'(x) f"(x)...求出来带入1就行了,按x-1展开也就是在x=1点的泰勒展开式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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