一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体体积的比是_．

题目

一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图中的阴影部分）和正方体体积的比是______．

答案

根据题干分析可得，设正方体边长为2a，则正方体体积为8a3，因为一个切下的三棱锥体积 V=13Sh=13×（12×a×a）×a=a36，所以剩下部分的体积为8a3-8×a36=203a3，余下部分的体积和原正方体的体积的比是：203a3：8a3=2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译