若直线y＝kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为6,求k的值

题目

答案

设y＝kx+2与X轴、Y轴分别相交于点B、点A
由已知得
当X=0时,
Y=2
所以直线y＝kx+2与Y轴相交于A（0,2）
所以OA=2
因为y＝kx+2与两坐标轴围成的三角形面积为6
所以OA*OB/2=6
所以OB=6
所以B（6,0）
把B（6,0）代入y＝kx+2得
0=6K+2
K=1/3
答：K的值为1/3.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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