数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn/n=a(n+1)-n^2/3-n-2/3 ,n属于正整数

数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn/n=a(n+1)-n^2/3-n-2/3 ,n属于正整数

题目
数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,2Sn/n=a(n+1)-n^2/3-n-2/3 ,n属于正整数

求a2的值

2.数列{an}的通项公式
 
答案
2Sn/n=a(n+1)-n^2/3 -n -2/3
6Sn = 3n(S(n+1) -Sn) - n^3 - 3n^2 - 2n
3nS(n+1) = 3(n+2)Sn +n^3 +3n^2 +2n
=3(n+2)Sn +n(n+1)(n+2)
3S(n+1)/[(n+1)(n+2)] = 3Sn/[n(n+1)] +1
S(n+1)/[(n+1)(n+2)] -Sn/[n(n+1)] =1/3
Sn/[n(n+1)] - S1/[1(1+1)] = (n-1)/3
Sn/[n(n+1)] = (2n+1)/6
Sn = (2n+1)n(n+1)/6
an = Sn -S(n-1)
= (1/6)[(2n+1)n(n+1) - (2n-1)(n-1)n ]
= n^2
a2 = 2^2= 4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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