已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df

题目

已知四边形abcd是平行四边形de垂直ab df垂直bc 垂足分别是点e f并且de等于df

答案

我们分两步证：
(1)∵DE⊥AB,DF⊥BC
∴∠AED=∠CFD=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C
∵在△AED和△CFD中
∠AED=∠CFD,∠A=∠C,DE=DF
∴△AED≌△CFD(AAS)
(2)∵△AED≌△CFD
∴AD=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形