对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?试说明理由.
题目
对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?试说明理由.
答案
n(n+7)-(n-3)(n-2),
=n2+7n-(n2-5n+6),
=n2+7n-n2+5n-6,
=6(2n-1).
∵6(2n-1)能被6整除,
∴原代数式的值都能被6整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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