用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,他们的表面积格是多少?体积呢?
题目
用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,他们的表面积格是多少?体积呢?
答案
首先把12拆分为长宽高三个数相乘.根据12=2×2×3,共可以分为1、1、12,1、2、6,1、3、4,2、2、3四种情况.
求表面积：第一种情况：1、1、12表面积为1×1×2+1×12×4=50平方厘米.
第二种情况：1、2、6表面积为1×2×2+1×6×2+2×6×2=40平方厘米.
第三种情况：1、3、4表面积为1×3×2+1×4×2+3×4×2=38平方厘米.
第四种情况：2、2、3表面积为2×2×2+2×3×4=32平方厘米.
计算体积：由于长方体都是由12个棱长1厘米的正方体摆成的,所以体积均为12立方厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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