由0~5这六个数; ①可组成没有重复数字的数多少个? ②可组成没有重复数字的5位数中偶数多少个? ③可组成没有重复数字的5位数中比24305大的数有多少个?
题目
由0~5这六个数;
①可组成没有重复数字的数多少个?
②可组成没有重复数字的5位数中偶数多少个?
③可组成没有重复数字的5位数中比24305大的数有多少个?
答案
解 (1)由0~5这六个数,可以组成1位数A61=6个,
可以组成2位数A51×A51=25个,
可以组成3位数A51×A52=100个,
可以组成4位数A51×A53=300个,
可以组成5位数A51×A54=600个,
可以组成6位数A51×A55=600个,
则共可以组成6+25+100+300+600+600=1631个;
(2)根据题意,要求是五位数且首位不能是0,则个位必须是偶数,
分3种情况讨论:
①5位数中无0,个位有A21种取法,其余有A41种取法,则共有A21A41=48个,
②5位数中有0且0在个位,共有A54=120个,
③5位数中有0且0不在个位,有A31A21A43=144个,
∴共有48+120+144=312个
(3)根据题意,分4种情况讨论:
①首位以是3,4,5的5位数都符合要求,共计A31A54=360个,
②其次前2位是25的数有A43=24个,
③前3位是245的数有A32=6个,
④前3位是243的数的有4个数比24305大
∴共有360+24+6+4=394个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 描写人物深情的词语
- 下面的句子是个病句,并有一处标点使用不当,请指出错误原因并提出修改意见
- 有大小两个正方形放在桌子上,共遮住了32cm2的面积.如果两正方形的重叠部分的面积为4cm2,小正方形的面积为7cm2,则大正方形的面积为_cm2.
- 甲、乙两人在电脑上合打一份稿件,4小时后甲另有任务,余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时,若设甲单独完成需x小时,则根据题意可列方程_.
- 630➗18=?简便方法计算
- 保持氧气化学性质的最小粒子是_,过氧化氢分解过程中最小的粒子是_和_.
- If you see Mary or John , ask ____ to come at once这个句子空格处应该用him ,her ,还是them?
- 半径是8cm,高是12dm.求体积
- 已知椭圆C:x/4+y=1的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|=|PF1
- 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一位四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一位四位数比后四位数大2178,求这两个两位数
热门考点
- 2.5678精确到0.01
- 如图,△ABC中,∠C=90°∠A=15°.求tanB,tanA的值
- 提取公因式 3的2003次方+6X3的2002次方-3的2004次方
- room结尾的单词
- everyone gets old,not everyone grows up
- 它蓝似海洋,可比海洋要蓝得纯正;它蓝似天空,可比天空要蓝得深沉是什么修辞手法
- 英语写信的地址怎么写?
- 一个盒子内有96枚棋子,不一次拿出,也不一个一拿出,每次拿出的要相等,有几种拿法?
- 英文俚语 埋头苦干:work like a ______
- 已知点m(a,b)在直线3x+4y=15上则√(a2+b2)最小为?