一瓶100克的纯农药,倒出一定数量后加等量的水搅拌,然后再倒入相同数量的混合液,这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克,问第一次倒出的纯农药为多少克?第二次倒出的混合液中纯农药多少克?

题目

一瓶100克的纯农药,倒出一定数量后加等量的水搅拌,然后再倒入相同数量的混合液,这时瓶内所剩的混合液中还有纯农药36克,问第一次倒出的纯农药为多少克?第二次倒出的混合液中纯农药多少克?
顺便再来一题！
两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长。

答案

设每次倒出xg
可得第一次倒出又加等质量的水后农药浓度为（100-x）/100.
第二次倒出了[（100-x）/100]*x
可得方程x+[（100-x）/100]*x=100-36
化简得x^2-200x+6400=0
解之得x=160（舍）或40
故每次倒出40g
则第一次倒出40*100%=40g
第二次倒出40*（100-40）/100=24g
即第一次倒出的纯农药有40g第二次倒出混合液中有纯农药24g
设大正方形的边长为xcm,则小正方形的边长为x/2+4cm
因为大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,则
x^2=2(x/2+4)^2-32
x^2=x^/2+8x+32-32
x^2-16x=0
x=0（舍去） x=16
所以大正方形的边长为16cm,小的为12cm