已知为第二象限角,sinα=3/5,tan（α+β）=1,求cos2α及tanβ的值

题目

已知为第二象限角,sinα=3/5,tan（α+β）=1,求cos2α及tanβ的值

答案

因sinα=3/5
所以cos2α=1-2(sinα)^2=7/25
因α为第二象限角 sinα=3/5
所以cosα=-4/5
所以tanα=sinα/cosα=-3/4
所以tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1-tan(α+β)tanα]
=(1+3/4)/(1-3/4)=7