求下列函数的定义域: (1)f(x)=1−(1/2)x; (2)g(x)=1/log3(3x−2).
题目
求下列函数的定义域:
(1)
f(x)=;
(2)
g(x)=.
答案
(1)要使原函数有意义,则
1−()x≥0,即
()x≤1,解得:x≥0
所以函数
f(x)=的定义域为[0,+∞).
(2)要使原函数有意义,则
,
解得:x>
且x≠1.
所以函数
g(x)=的定义域为(
,1)∪(1,+∞).
(1)直接由根式内部的代数式大于等于0,然后求解指数不等式即可;
(2)由分式的分母不等于0,且对数式的真数大于0求解x的取值集合后取交集.
函数的定义域及其求法.
本题考查了函数的定义域及其求法,考查了指数函数的单调性,是求集合交集的基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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