火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径R=1.5×1011m,地球的轨道半径r=1.0×1011m,从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时,估算
题目
火星和地球绕太阳的运动可以看作为同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径R=1.5×10
11m,地球的轨道半径r=1.0×10
11m,从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开始计时,估算火星再次与地球相距最近需多少地球年?(保留两位有效数字)
答案
设行星质量为m,太阳质量为M,行星与太阳的距离为r,地球的周期为T
1,火星的周期为T
2,地球的轨道半径为r
1,火星的轨道半径为r
2.
根据万有引力定律,行星受太阳的万有引力
F=G行星绕太阳做近似匀速圆周运动,
根据牛顿第二定律有F=ma=mω
2r
ω═
以上式子联立
G=mr故
T2=r3地球的周期为1年,
()2=()3火星的周期为T
2=1.8年
设经时间t两星又一次距离最近,
根据θ=ωt
则两星转过的角度之差
△θ=
(−)t=2 π
得t=2.3年.
答:火星再次与地球相距最近需2.3地球年.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语你好、对不起、再见、早上好、大家好、这几个单词怎么读,用中国字怎么样读了大神们帮帮忙
- 负数加单位名称吗
- 若角1+角2=180度,角3+角4=180度,当角1=角3时,角2___角四,理由________________.
- 直线职能制有哪些特点,以及优点和缺点?
- 实数x,y满足3x2+2y2=6x,求x2+y2的最大值4
- 1.用冒泡法将字母“g,f,j,c,d,a,x,m”按字母顺序排序时,得到“c,d,a,f,g,j,m,x”,此过程共进行了几趟排序?
- 养鸡场今年养鸡1650只,如果再养180只,就比去年养鸡只数的3倍少90只.养鸡场去年养鸡多
- 速率和平均速率有什么区别
- 现代有什么外国名人有骨气的事例
- 引力常量的数值怎么用物理学理论来解释?
热门考点