周长8cm铝合金制成上大下小的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的自大透光面积是?E
题目
周长8cm铝合金制成上大下小的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的自大透光面积是?E
周长8cm铝合金制成上大下小的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的自大透光面积是多少?
答案
铝合金制成上大下小的矩形窗框,则矩形窗框有三个长边,两个高边
设铝合金窗框的长为a,则高为(8-3a)/2,透光面积
S=a*(8-3a)/2=-3/2*(a-4/3)^2+8/3
即当窗框的长为4/3cm时,窗户的透光面积最大,这个窗户的最大透光面积是8/3cm^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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