AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?
题目
AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=2,AB=3,则tan∠BPD等于?
具体一点,
答案
连结BD.
角CDA=角ABC,(同圆中同弧AC所对的圆周角相等)
同理,角DCB=角DAB.
所以,三角形PCD和三角形PAB相似.
PD/PB=CD/AB=2/3
AB直径,所以,角PDB=90度.
在直角三角形PDB中,
cosDPB=PD/PB=2/3,
所以,sinDPB=(根号5)/3.(sinDPB^2+cosDPB^2=1)
tanBPD=sinDPB/cosDPB=(根号5)/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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