如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形.

题目

如图,分别以三角形ABC的边AB,BC,CA为边在同侧作等边三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF求证,四边形ADEF是平行四边形.

答案

证明：
∵CF=CA
CE=CB
∠FCE=60°+∠ACE
=ACB
∴ΔFCE≌ΔACB(SAS)
∴EF=AB=AD
同理
AF=DE
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
故AFED是平行四边形
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：