不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是_．

题目

不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是______．

答案

∵不等式|x|≥a（x+1）①若0＞x＞-1，∴a≤−xx+1=1x+1−1＞-1；②若x≥0时，∴a≤xx+1=1-1x+1≤0，③若x＜-1，∴a≥−xx+1=1x+1-1＜-1，④若x=-1，则有1≥0，恒成立；∵不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，∴...