求参数方程所确定的函数y关于x的导数{x=1-t^2 y=t-t^3

题目

求参数方程所确定的函数y关于x的导数{x=1-t^2 y=t-t^3

答案

解;dy/dt=1-2t² dx/dt=-2t
∴dy/dx=t-1/2t
∵x=1-t²
∴t=√(1-x)
∴dy/dx=√(1-x)-1/2√(1-x)