已知函数f(x)=2倍根号3cos-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期

题目

已知函数f(x)=2倍根号3cos-2sinxcosx-根号3求函数f（x）的最大值和最小正周期

答案

cosx=根号3(cos2x+1)/2,sinxcosx=sin2x/2 所以原函数可化为,y=根号3(cos2x+1)/2+sin2x/2=(根号3cos2x/2+sin2x/2)+根号3/2=sin(2x+60°)+根号3/2 所以周期T=2π/2=π,易知sin(2x+60°)的最大值和最小值分别是1,-1 所以函数最大值是1+根号3/2,最小值是-1+根号...