已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

题目

已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围
x²-2ax+2>0
解得a

答案

解出了x/2+1/x的最小值是√2,下一步就是判断这个最小值在定义域内能不能取到.这个最小值是当x取√2时得到的,√2在定义域内,所以可以取到,即最小值是√2.
所以a只要小于√2就可以了