若函数f(x)=1除以mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围

题目

若函数f(x)=1除以mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围

答案

mx²+4mx+3是分母,分母不能等于0
而定义域为R就是此函数与x轴没有一直不相交
当m=0时,f(x)=1/3成立
当m≠0时,
Δ=b²-4ac<0
16m²-4m*3<0
4m-3<0
m<3/4