用柯西不等式证明
题目
用柯西不等式证明
实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3
a²+2b²+3c²+6d²=5
求证1≤a≤2
怎么放缩?具体点 ABCD的值都不确定,怎么放缩?
答案
很简单啊,先将给出的式子做一下变形,做好准备工作.b+c+d=3-a,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2,然后再用柯西不等式.5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2=(2b^2+3c^2+6d^2)*(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2=(3-a)^2然后就解不等式5-a^2≥(3-a)^2,做到...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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