问一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初3s内的位移为S1,最后3s内的位移为S2,若S2-S1=6m,S1：S2=3

题目

问一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初3s内的位移为S1,最后3s内的位移为S2,若S2-S1=6m,S1：S2=3
一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初3s内的位移为S1,最后3s内的位移为S2,若S2-S1=6m,S1：S2=3：7,则斜面的长度是多少?

答案

可以用平均速度来考虑,s1 ∶s2=3∶7,所以V1：V2=3：7（V表示平均速度,时间都是3秒,故等于位移比）
V1就是1.5秒时的速度,V2就是倒数1.5秒的速度,设总时间为t,加速度为a
则有 1.5a/（t-1.5）a=3/7 ,可知 t=5s
然后s2-s1＝6m,s1 ∶s2=3∶7,可知s1=(9/2)m=(1/2)a*3^2=(9/2)a,a=1
L=(1/2)a*5*5=12.5m