已知点A(-3,零)和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为二.求点C轨迹方程

题目

已知点A(-3,零)和B（根号3,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为二.求点C轨迹方程

答案

依题意得,C轨迹为双曲线
先当中心在原点的标准方程看待
2c=√3+3
2a=2
得a^2=1,c^2=(6+√3)/2,b^2=(4+√3)/2
双曲线标准方程x^2-2y^2/(4+√3)=1
但真正一条对称轴为x=(√3-3)/2
所以要把此双曲线标准方程向左平移(√3-3)/2个单位
点C轨迹方程为：[x+(3-√3)/2]^2-2y^2/(4+√3)=1