设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/（a*a+1）的值

题目

设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/（a*a+1）的值

答案

a*a-2008a+1=0
显然a不等于0
所以 a+1/a=2008
a*a-2007a+2008/（a*a+1）
=a-1+ 2008 / 2008a
=a+ 1/a -1
=2007