在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA/OB=3,那么点A的坐标是_.
题目
在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且
=3
答案
令x=0,则y=b; 令y=0,则x=-
.
所以A(-
,0),B(0,b).
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),
∴k+b=1.
①若直线在l
1位置,则OA=
,OB=b.
根据题意有
=
=
=3,∴k=
.
∴b=1-
=
.
∴A点坐标为A(-2,0);
②若直线在l
2位置,则OA=-
,OB=b
.根据题意有-
=3,∴k=-
.
∴b=1-(-
)=
.
∴A点坐标为A(4,0).
故答案为(-2,0)或(4,0).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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