设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求： （1）{an}的通项公式an； （2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．

题目

设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S₄=-62，S₆=-75，求：
（1）{a_n}的通项公式a_n；
（2）|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₄|．

答案

设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得4a1+6d＝−626a1+15d＝−75解得：a1=-20，d=3．（1）an=a1+（n-1）d=3n-23，（2）∵a1=-20，d=3，∴等差数列{an}是递增数列，设ak≤0，且ak+1≥0，得3k-23≤0，且3（k+1）-23...