已知函数Y=X2-2X+3 当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值

题目

已知函数Y=X2-2X+3 当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值
已知函数Y=X2-2X+3 当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值.并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值
(1） X≤ -2
（2） X≤2
（3）-2≤X≤1
（4） 0≤X≤3

答案

y=x²-2x+3=(x-1)²+2（1）当x≤-2时,函数y在（－∞,-2）上为单调减函数,∴当x= -2时,y有最小值11,没有最大值；（2）当x≤2时,函数y在（－∞,1 ]上为单调减函数,在（1,2 ]上是增函数,∴当x= 1时,y有最小值2,...